Frage zu symmetrischen Vierecken

Question

1. Ist jedes Rechteck ein Parallelogramm?

2. ist jede raute ein parallelogramm

3. ist jedes rechteck eine raute?

4. ist jedes quadrat eine raute?

5. ist jedes quadrat ein rechteck?

6. ist jedes paralllogramm ein rechteck?

7. ist jedes parallelogramm eine raute?

8. ist jede raute ein rechteck?

9. ist jede raute ein quadrat?

10. ist jedes quadrat ein parallelogramm?

Comments

Betrachte mal die Hierarchie der Vierecke hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Viereck 

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schreib Dir doch einfach mal die Eigenschaften dieser Vierecke auf und schaue, welches schon alle Eigenschaften eines der anderen beinhaltet.

Gruß

Answer 1

1. Ist jedes Rechteck ein Parallelogramm?       Ja

2. ist jede raute ein parallelogramm        Ja

3. ist jedes rechteck eine raute?           nein, kann 2 verschiedene Seitenlängen haben

4. ist jedes quadrat eine raute?               ja

5. ist jedes quadrat ein rechteck?            ja

6. ist jedes paralllogramm ein rechteck?         nein, muss keinen 90° wi. haben

7. ist jedes parallelogramm eine raute?           nein, versch. Seitenlängen möglich

8. ist jede raute ein rechteck?           nein ( 90° ! )

9. ist jede raute ein quadrat?                 nein ( 90° ! )

10. ist jedes quadrat ein parallelogramm?         ja

Answer 2

Begriffe: Hierarchie der Vierecke hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Viereck 

Rhombus nennt man auch Raute.

1. Ist jedes Rechteck ein Parallelogramm?

Ja. Gegenüberliegende Seiten sind zueinander parallel. 

2. ist jede raute ein parallelogramm.

Ja. Gegenüberliegende Seiten sind zueinander parallel. 

3. ist jedes rechteck eine raute?

Nein. Es gibt Rechtecke, bei denen nicht alle Seiten gleich lang sind.

4. ist jedes quadrat eine raute?

Ja. Die haben alle 4 gleich lange Seiten.

5. ist jedes quadrat ein rechteck?

Ja. Die haben alle 4 rechte Winkel. 

6. ist jedes paralllogramm ein rechteck?

Nein. Es gibt Parallelogramme ohne rechte Winkel.

7. ist jedes parallelogramm eine raute?

Nein. Es gibt Parallelogramme, bei denen nicht alle Seiten gleich lang sind. 

8. ist jede raute ein rechteck?

Nein. Es gibt Rauten ohne rechte Winkel.

9. ist jede raute ein quadrat?

Nein. Es gibt Rauten ohne rechte Winkel. 

10. ist jedes quadrat ein parallelogramm?

Ja. Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.