Vermischte Aufgaben zu Parabeln und Vierecken

Question

Hallo ich komme bei der Aufgabe 1 ab d) einfach nicht mehr weiter, a), b), c) habe ich schon. Könnt ihr mir da bitte helfen?

Aufgabe im Anhang.

Comments

Hab jetzt alles probiert komme aber immer noch auf keinen Lösungsweg.

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Hier noch meinen bisherigen Lösungsweg.

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Deine Skizze ist verkehrt Bn und Dn haben die gleiche Abszisse. Damit befinden sich Bn und Dn senkrecht übereinander.

Answer 1

A = 1/2·(p(x) - g(x))·(x - (-3)) + 1/2·(p(x) - g(x))·(4 - x)

A = 1/2·((- 0.5·x^2 + x + 5.5) - (- 1/6·x - 2.5))·(x - (-3)) + 1/2·((- 0.5·x^2 + x + 5.5) - (- 1/6·x - 2.5))·(4 - x)

A = - 7/4·x^2 + 49/12·x + 28

sieht also richtig aus.

Comments

Kannst du mir das etwas genauer erklären was du da gemacht hast, ich kapier das noch nicht so ganz wie man dort die Abhängigkeit von x berechnet.

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Du teilst das Viereck und zwei Dreiecke auf. Die Fläche berechnest du also über

A = 1/2 * g * h1 + 1/2 * g * h2

g ist bei dir p(x) - g(x)

h1 ist (x - (-3)) und

h2 ist (4 - x)

Dann nur einsetzen und vereinfachen. Mehr ist das nicht.

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Achso jetzt kapier ichs. Jetzt fehlt mir nur noch die f) und da hab ich überhaupt keinen Plan davon wie das gehen soll.

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Ansatz ist denke ich:

(f(x) - (-2)) / (x - (-3)) = (1.5 - p(x)) / (4 - x)

Ich komme damit auf

x = -5/3

f(-5/3) = -20/9 --> (-1.667 | -2.222)

p(-5/3) = 22/9 --> (-1.667 | 2.444)

~plot~ -0.5*x^2+x+5.5;-1/6*x-2.5;{-3|-2};{4|1.5};{-1.667|-2.222};{-1.667|2.444} ~plot~

Das sieht recht gut aus: