Rekursive Folge auf Konvergenz untersuchen

Question

Hallo

wogegen konvergiert diese Folge?

a_n+1= a_n+1/((n+1)(n+2))

a₁=1/2

Answer 1

Hi,

durch einsetzen von ein paar Zahlen bekommt man als Bildungsgesetz der Folge
$$ a_n = \frac{n}{n+1} $$ heraus, dass sollte man dann mit Indultion noch beweisen: Die Folge konvergiert dann gegen 1.