Aufgabe:
Untersuche die rekursiv definierte Folge (xn) ⊂ R (reellen zahlen) auf Beschränktheit und Konvergenz und
bestimmen Sie gegebenenfalls den Grenzwert, wobei
$$ x_0 := 0,\ x_{n+1} :=1/2(1 − x^2_n) $$
Problem/Ansatz:
Habe versucht den Grenzwert zuerst auszurechnen, habe jedoch nur dies versucht $$ (1/2) - (x_n^2/2) = x_n \\ =(1-x_n)/2 $$
Weiß jedoch nicht mehr weiter, hoffentlich kann mir einer weiterhelfen.
