Parameter von Potenzfunktionen erkennen

Question

Hallo :) Komme bei diesen 2 Aufgaben nicht weiter ... :(

Bei der ersten Aufgabe ist ein Graph gegeben und da soll ich z und a ablesen. z sind die Grad und dieser Graph hat Grad 3, aber was ist das a?

Aufgabe 1:

Parameter einer Potenzfunktion

f(x) = ax^z, z ∈ ℤ

Geben Sie die Werte der Paramter a und z an.

Aufgabe 2:

Gegeben ist die Wertetabelle einer Potenzfunktion  f mit f(x) = a•x2 + b; a, b ∈ ℝ+

x	f(x)
-2	3,25
-1	5
1	5
3	3,5

Geben Sie die Werte der Parameter a und b an!

Und bei der zweiten Aufgabe muss ich a und b angeben. Weiß auch nicht wie,habe schon versucht das Beispiel mit Geogebra zu lösen, ich habe aber keine Wertetabelle geschafft... Wäre super, wenn mir wer erklären könnte wie ich die Parameter ablesen kann :)

LG!

Comments

Bitte Text immer auch als Text, damit man das optimal lesen kann. https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Answer 1

Zur ersten Aufgabe:Du suchst Dir einen Punkt im Graphen, der einen relativ klaren Wert liefert.Hier f(2) = 16. Das setzt Du in Deine Funktionsgleichung ein:$$f(2)=16\\ f(2)\quad =\quad a\cdot { 2 }^{ 3 }\\ 16=a\cdot 8\\ a=2\\ $$Bei der zweiten Aufgabe gehst Du genau gleich vor . Du setzt zwei passende Punkte ein und bekommst zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten:$$f(-2)=3,5\\ f(-2)\quad =\quad a\cdot (-{ 2) }^{ 2 }+b\\ 3,5=a\cdot 4+b\\ f(-1)=5\\ f(-1)\quad =\quad a\cdot (-{ 1) }^{ 2 }+b\\ 5=a+b\\ \\ 3,5=a\cdot 4+b\\ 5=a+b\\ \\ -1,5=3a\\ a=-0,5\\ \\ b=5,5$$