Zuckerhut. Masse berechnen

Question

Im Supermarkt hat Willi einen Zuckerhut gekauft. Dieser hat einen Durchmesser von 6,5cm und eine Höhe von 14cm. Ein Kubikzentimeter wiegt 1,6g.

Berechne die ca. Masse des Zukcerhutes. T

Answer 1

Untere Abschätzung durch einen Kegel

V1 = 1/3 * pi * r^2 * h = 1/3 * pi * (6.5/2)^2 * 14 = 154.9 cm³

Obere Abschätzung durch ein Zylinder

V2 = pi * r^2 * h = pi * (6.5/2)^2 * 14 = 464.6 cm³

Damit liegt die Masse des Zuckerhutes zwischen

154.9 * 1.6 = 247.8 g und

464.6 * 1.6 = 743.4 g

Comments

Etwas erfahrerene Schüler können das Volumen durchaus auch mit einem Kegelstumpf annähern.

Aber wenn man nicht mal weiß wie man einen Kegel oder Zylinder ausrechnet möchte ich damit lieber nicht anfangen.

Answer 2

Im Supermarkt hat Willi einen Zuckerhut gekauft. Dieser hat einen
Durchmesser von 6,5cm und eine Höhe von 14cm. Ein Kubikzentimeter wiegt 1,6g.

Der Zuckerhut ist mathematisch in etwa ein Kegel.

V = r^2 * π * h * 1/ 3

V = 3.25^2 * 3.14 * 14 * 1/3
V = 154.85 cm3

m = V * 1.6 gr / cm^3
m = 154.85 * 1.6
m = 247.77 gr

Answer 3

Die Masse beträgt etwa 247.8 g.