Im Supermarkt hat Willi einen Zuckerhut gekauft. Dieser hat einen Durchmesser von 6,5cm und eine Höhe von 14cm. Ein Kubikzentimeter wiegt 1,6g.
Berechne die ca. Masse des Zukcerhutes. T
Untere Abschätzung durch einen Kegel
V1 = 1/3 * pi * r2 * h = 1/3 * pi * (6.5/2)2 * 14 = 154.9 cm³
Obere Abschätzung durch ein Zylinder
V2 = pi * r2 * h = pi * (6.5/2)2 * 14 = 464.6 cm³
Damit liegt die Masse des Zuckerhutes zwischen
154.9 * 1.6 = 247.8 g und
464.6 * 1.6 = 743.4 g
Etwas erfahrerene Schüler können das Volumen durchaus auch mit einem Kegelstumpf annähern.
Aber wenn man nicht mal weiß wie man einen Kegel oder Zylinder ausrechnet möchte ich damit lieber nicht anfangen.
Der Zuckerhut ist mathematisch in etwa ein Kegel.
V = r2 * π * h * 1/ 3
V = 3.252 * 3.14 * 14 * 1/3V = 154.85 cm3
m = V * 1.6 gr / cm3m = 154.85 * 1.6 m = 247.77 gr
Die Masse beträgt etwa 247.8 g.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos