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ich habe derzeit Probleme folgende Aufgabe nach einer vorgegebenen Methode zu lösen.

Unser Lehrer sagt, wir müssen seine Methode anwenden, also habe ich auch keine andere Möglichkeit.


Es geht um folgende Aufgabe:

Fünf Wagen mit je 15 Tonnen Granulat werden von drei Arbeitern in 12 Stunden entladen. In wie viel Stunden können 4 Arbeiter drei Wagen mit je 20 Tonnen Granulat entladen.


So und nun die Methode, mit der ich die Aufgabe lösen soll (Ich hoffe jemand kennt die hier!)

Zuerst sollen wir die Informationen der Aufgabe entnehmen und wie folgt aufschreiben:

5 Wagen ; 15 Tonnen = 3 Arbeiter ; 12h

3 Wagen ; 20 Tonnen = 4 Arbeiter ; X


Dann sollen wir folgende "Formel" verwenden:

$$ x=\frac { 12h\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad }{  } $$

In den Zähler kommt nun  - wie unser Lehrer sagt - als erstes immer das, was über dem X steht. Hier also die 12h. Aber wie es dann weiter geht, verstehe ich nicht. Irgendwie soll man durch das "Abdecken" einzelner Parameter herausknobeln können, was in den Zähler und was in den Nenner gehört. Dabei soll man sich immer Fragen: Was wird weniger, was mehr?

Kennt irgendjemand von Euch diese Methode und kann Sie mir erklären?
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Ich würde etwas anschaulicher rechnen

5 Wagen ; 15 Tonnen = 3 Arbeiter ; 12h

5 * 15 = 75 Tonnen
75 Tonnen / 3 Arbeiter = 25 Tonnen / Arbeiter
Arbeitsleistung : 25 : 12 h = 25 /12 Tonnen pro Arbeiter pro Stunde

3 Wagen ; 20 Tonnen = 4 Arbeiter ; X
3 * 20 = 60 Tonnen
Arbeitsleistung * Arbeiter : 25 /12 * 4 = 100 / 12

100 / 12 * x = 60
x = 60 * 12 / 100
x = 7.2 Stunden

Avatar von 123 k 🚀

Habe mir auch gedacht, dass es einen einfacheren Weg dafür gibt.

Nur wie gesagt: Ich muss nach diesem Schema rechnen. Trotzdem aber danke :)


Kennt denn aber niemand diesen angezeichneten Rechenweg, bzw. diese Methode?

Man könnte herleiten

Bild Mathematik

Erstmal danke für deine Antwort. Nur ist das leider eben nicht der Rechenweg, den unser Lehrer uns "vorgibt".

Andernfalls droht sogar Punktabzug in der Klassenarbeit. Sogar einen einfachen Dreisatz, den ich normalerweise in Zwei Zeilen löse, sollen wir nach seiner wirren Methode lösen.

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Ich habe so was mal gesehen bei Rechendreiecken zu Weg-Zeit-Aufgaben und der Formel s = v*t , finde allerdings, dass "Abdeckmethoden" nichts in der Mathematik zu suchen haben und würde lieber streiken, als dir hier zu etwas helfen, was das Verständnis nicht fördert.

Denk dir einen Bruchstrich zwischen den beiden Zeilen.

Decke rechts x ab und schreibe den Rest auf den langen Bruchstrich.

Bild Mathematik

Nun (wenn ich das recht im Kopf habe) noch die andere Seite auf dem Kopf ergänzen.

Bild Mathematik

Rechne mal nach, ob so das Richtige rauskommt. Bin gespannt.

Avatar von 162 k 🚀

Das kommt dem zwar schon nahe, was unser Lehrer da macht, aber es ist noch nicht ganz so. Er meint eben, dass man irgendwie eine oder zwei Parameter abdecken soll und sich dann bei den anderen Fragen muss, ob es mehr oder weniger wird und das dann irgendwie demnach auf Zähler und Nenner aufteilen. Und das was in der tabellarischen Ansicht (Das mit den Simikolons) über X steht, gehört immer in den Zähler.

Ich habe wie gesagt selbst keine Ahnung was er da genau meint.

Wenn nicht einmal ihr Mathe-Nerds :-) wisst, was er da meint, dann weiß ich auch nicht weiter. Scheinbar kennt ausser ihm niemand diese Rechenmethode. -.-

Aber deine Methode klingt für mich super. Kann ich die generell auf derartige Aufgaben anwenden? Also auch z.B. wenn es nur 3 Parameter gibt und nicht 4 wie hier in der Aufgabe?


Vielen Dank für deine Antwort aber erstmal!

Achja, das Ergebnis stimmt natürlich. :)

 Aber deine Methode klingt für mich super. Kann ich die generell auf derartige Aufgaben anwenden? Also auch z.B. wenn es nur 3 Parameter gibt und nicht 4 wie hier in der Aufgabe?

Das kann nur klappen, wenn du dir bei diesen dreien ganz sicher bist, was zusammen auf die gleiche Seite des "Gleich" gehört. Tipp: Die Strichpunkte sind als Multiplikationen zu interpretieren. 

Wie eingangs erwähnt, solltest du dich mathematisch nicht auf irgendwelche Abdeckmethoden verlassen müssen. Was du logisch ausrechnen und begründen kannst, ist immer besser abgesichert.

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