Eine kurze Aufgaben zu Wahrscheinlichkeits-Berechnung

Question

Angabe: Ein Fahrgast benutzt täglich einmal die Straßenbahn und danach den Bus. Straßenbahn verspätet sich um 9%. Der Bus verspätet sich unterwegs um 12%.

Frage:

1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man nur wegen dem Bus zu spät kommt?

A:  Habe da jetzt 0,91 x 0,12 = 0,11 -> 11% gemacht, stimmt das?

2. Mit welcher Wahrscheinlickkeit gelangt ein Fahrgast an 5 Tagen,

a) genau dreimal pünktlich

b) mindestens dreimal pünktlich an das Ziel

3. Wie viele pünktliche Ankünfte sind an 5 Tagen zu erwarten?

& ist die Aufgabe sogenannt ein "Bernoulli-Experiment"?

Vielen Dank

Comments

Hallo Gast bi8155,

Du meinst, der Bus verspätet sich in 12% der Fälle und nicht um 12% usw., richtig?

Gruß

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Ich denke snoop liegt korrekt. Denn wenn sich die Bahn um 9% und der Bus um 12% verspätet dann verspäten wir uns zu 100%

Answer 1

Ein Fahrgast benutzt täglich einmal die Straßenbahn und danach den Bus. Straßenbahn verspätet sich mit einer WK von 9%. Der Bus verspätet sich mit mit einer WK von 12%. 

1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man nur wegen dem Bus zu spät kommt? 

(1 - 0.09) * 0.12 = 0.1092 = 10.92% Das hast du also richtig

2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gelangt ein Fahrgast an 5 Tagen, 

a) genau dreimal pünktlich 

P(pünktlich) = (1 - 0.09) * (1 - 0.12) = 0.8008

COMB(5, 3)·0.8008^3·(1 - 0.8008)^2 = 0.2038 

b) mindestens dreimal pünktlich an das Ziel 

∑ (x = 3 bis 5) (COMB(5, x)·0.8008^x·(1 - 0.8008)^{5 - x}) = 0.9427 

3. Wie viele pünktliche Ankünfte sind an 5 Tagen zu erwarten?

5 * 0.8008 = 4.004