Stochastik Urnenmodel. 1 blaue, 2 rote, 3 grüne und 4 schwarze Kugeln. (mit Zurücklegen)

Question

In einer Urne befinden sich, 1 blaue, 2 rote, 3 grüne und 4 schwarze Kugeln. (mit zurücklegen)

Gleichfarbige Kugeln bringen Gewinn. Zwei blaue = 4 $ , 2 rote = 3 $ , zwei grüne 2 $ und zwei schwarze 1$.

Einsatz = 0.75 pro spiel.  

a) Erwartungswert, Standardabweichung, dazu erklären wieso

b) Wie ist es fair ?

Comments

EDIT:  Standardabweichung ist so richtig.

Das verlangt nach einer Formel im Formelbuch / -heft und hat nichts mit Kunst (= "art" ) zu tun.

Answer 1

p( 2blaue ) =  1/10    * 1/10  = 1/100

p(2 rote) = 2/10 * 2/10 = 4 /100

p(2grüne) = 3/10 * 3/10 = 9/100

p(2schwarze) = 4/10 * 4/10 = 16/100

Erw.wert =  1/100 * 4$ + 4/100 * 3$  + 9/100 * 2$ +  16/100 * 1$ = 50/100 $ = 0,50ct.

Also wäre es fair beim Einsatz von 50ct.

Comments

Vielen dank für die schnelle antwort :D. Aber fehlt da nicht was ?

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"Fair" wäre das Spiel, wenn der Einsatz 0,50ct. wäre.