Potenzterm, Potenzregel

Question

Hallo liebes Mathe-Forum und lieber Helfer,

ich möchte gerne eine Frage zu Potenzen stellen:

5x^{3n-2} * 2x^{m-4n+7}/x^{m-2} =

10x^{(3n-2)} ^{+}^{(m-4n+7)}^{-}^{(m-2n)}

Nun meine Frage:

Weshalb wurden die Exponenten addiert und subtrahiert?

Grundlage wäre doch, dass gleiche Basen vorhanden sein müssten, aber vor den X en stehen Koeffizenten (5 und 10) wie geht das?

Würde mich sehr auf eine Antwort freuen :)

LG

Answer 1

> Grundlage wäre doch, dass gleiche Basen vorhanden sein müssten

Die gemeinsame Basis ist x, die 5 und die 2 gehören nicht zur Potenz, müsste sonst 

(5x)^3n-2 bzw. (2x)^m-4n+7 heißen.

5x^3n-2 * 2x^m-4n+7/x^m-2 = 5 • 2 • x^{3n-2 + (m-4n+7) - (m-2)} ist also richtig.

Gruß Wolfgang