relativ schwere Aufgabe zur Integration(mit Ansatz)

Question

Das Ergebnis ist am ENde wohl pi/96 nach Lösungsbuch, darauf komme ich aber nicht....

Comments

Tipp: \(\large\cos^4x\cdot\sin^2x=\frac1{32}\left(2+\cos2x-2\cos4x-\cos6x\right)\).

Answer 1

ich kann die Schrift leider nicht lesen

Folgender Weg:

sin^2(x)= 1 -cos^2(x)

---->

= ∫(cos^4(x) -cos^6(x))dx

cos^2(x)= 1/2( cos(2x) +1)

das Integral in 2 Teilintegrale aufteilen und jeweils durch den Ausdruck ersetzen

und dann ausmultiplizieren und dann integrieren.

Es entstehen alles normal beherrschbare Integrale.

Ich komme dann auch auf π/96