Das Volumen einer 1 kg schweren Reisverpackung mit 15% Luft?

Question

Aufgabe: eine Karton-Verpackung für 1 kg Langkorn-reis entwerfen sodass bei dem Befüllen mit 1 kg Reis nicht mehr als 15 % Luft in der Verpackung enthalten sind
Der Körper darf kein Würfel genauso wie kein Quader sein.

Wie gehe ich vor um das Volumen zu berechnen ohne nach zu Messen und es anschlieslich in cm umwandeln kann sodass ich dieses Körper (pyramide) aufzeichnen und zusammen bauen kann ? Mathe ist nicht mein Ding ist echt  schwerig die Aufgabe deswegen würde ich um eine klare und übersichtliche Gliederung der Rechenwege bitten.
 ich hoffe ich krieg das bis morgen noch hin.

Grüsse :*

Comments

Es fehlt die Angebe der Dichte des Reise um ein Volumen berechnen zu können.

Answer 1

Also ich habe meinen Reis mal eben abgemessen und komme auf ein Volumen von ca. 900 cm^3 für 1 kg Reis.

Schlage ich da jetzt 15% drauf habe ich ein Volumen von 1035 cm^3.

Weil ich ein sehr mathematischer Mensch bin soll meine Pyramide ein Tetraeder werden. D.h. alle 4 Seitenflächen sind gleichseitige Dreiecke.

http://www.mathematische-basteleien.de/tetraeder.htm

Das Volumen eines Tetraeders berechnet sich aus
V = √(1/72) * a^3
a = (72 * v^2)^{1/6} = (72 * 1035^2)^{1/6} = 20.63172462 ~ 20.5 cm

V = √(1/72) * a^3 = √(1/72) * 20.5^3 = 1015 cm^3

1015 / 900 - 1 = 0.1278 = 12.78%

Damit wär ein Tetraeder mit einer Kantenlänge von 20.5 cm im Volumen ca. 12.78% größer als das Reisvolumen.

So nun würde ich vorschlagen du bastelst das ganze noch und legst eine gute Präsentation hin.

Comments

wie muss ich dann nach deiner berechnung denn jetzt das körperetz zeichnen?:O

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Netz von einem Tetraeder

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und mit welchen maßen? (wie lang die kanten sind)

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Die hat der Mathecoach bereits berechnet, dies sind 4 gleichseitige Dreiecke mit der Seitenlänge a≈20,5cm

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wie wurde jetzt das volume de reises mit 15% luft berechnet?

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Was jedoch soll diese (1/72) bedeuten ?

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Ich antworte mal für den Mathecoach :):

https://de.wikipedia.org/wiki/Tetraeder#Formeln

Das ist Teil der Formel für das Volumen eines Tetraeders.

Beachte: 1/12*√2 = √(2/144) = √(1/72)


Grüße

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Wie sind Sie von 1/12*√2 auf √(2/144) gekommen?

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1/12 = √(1/144) weil 1/12 * 1/12 = 1/144

√(1/144) * √2 = √(2/144) = √(1/72)

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1015 / 900 - 1 = 0.1278 = 12.78% und woher kommt die (-) 1 wenn ich fragen darf :) ich habe jetzt die Kantenlaenge auf 20,6 cm gerundet ist das auch ok

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die -1 erscheint dort weil man mit 100% = 1 vergleicht.

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Wie ist das genau mit der -1??

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Die Rundung ist falsch denn es müsste 14,44% sein und nicht 12,78%.

Da  20.63172462 gerundet 20.6 wären und nicht 20.5

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Es sollen ja nicht mehr als 15% drin sein. Daher darf ich hier ruhig auf einen schönen Wert wie 20.5 abrunden. Das gefiel mir persönlich schöner. Das war also bewusst so gerechnet.