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Wo steckt der Fehler in folgender Rechnung?

0=ln(1)=ln(1i)=ln((e2πi)i)=ln(e(i)(2πi))=ln(e2π)=2π 0=\ln (1)=\ln \left(1^{-i}\right)=\ln \left(\left(e^{2 \pi i}\right)^{-i}\right)=\ln \left(e^{(-i)(2 \pi i)}\right)=\ln \left(e^{2 \pi}\right)=2 \pi

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Gemäss WolframAlpha gilt wohl a^{xy} = (a^ x)^ y nicht für x,y aus ganz C.

(e^{2πi} )^{-i} ≠

e^{(2πi)*(-i)}

Beide eingeben und vergleichen:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28e%5E%28%28-i%29*%282πi%29%2…
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