kann mir bitte jemand sagen woher weiss man dass:
8* ( (√3) / 2) - i/2 ) = 8*e^{11/6πi}
danke:)
es gilt COS(11π/6)=sqrt(3)/2 und sin(11π/6)=-1/2
und e^{iφ}=COS(φ)+i*sin(φ)
was heißt: sqrt
---> sqrt(x)=√x <---
die 8 mal weggelassen. da diese ja auf beiden Seiten steht.
Betrag = |z| = √ (3/4 +1/4) = 1
tan α = -1/2 /((√3)/4) = -1/√ 3 = -√3/3
α =150° (5 π/6) (4 .Quadrant) -----> + 180° =330° ((11/6) *π)
----->1 * e^{(11/6) *π})i
=e^{(11/6) *π})i
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