8* ( (√3)/2) - i/2 ) = 8*e^{11/6πi}?

Question

kann mir bitte jemand sagen woher weiss man dass:

8* (  (√3) / 2)  - i/2 ) = 8*e^{11/6πi}

danke:)

Answer 1

es gilt COS(11π/6)=sqrt(3)/2 und sin(11π/6)=-1/2

und e^{iφ}=COS(φ)+i*sin(φ)

Comments

was heißt: sqrt

---

---> sqrt(x)=√x <---

Answer 2

die 8 mal weggelassen. da diese ja auf beiden Seiten steht.

Betrag = |z| = √ (3/4 +1/4) = 1

tan α = -1/2 /((√3)/4) = -1/√ 3 = -√3/3

α =150° (5 π/6) (4 .Quadrant) -----> + 180° =330° ((11/6) *π)

----->1 * e^{(11/6) *π})i

=e^{(11/6) *π})i