Hannes ist um 4 Jahre älter als Kevin. Vor 4 Jahren war er doppelt so alt wie Kevin. Wie alt sind die beiden?

Question

Kann mir jemand helfen bitte? Ich weiß es ist sehr einfach nur ich komme einfach nicht drauf.

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Titel: Altersberechnung: Hannes ist um 4 Jahre älter als Kevin. Vor 4 Jahren war Hannes doppelt so alt wie Kevin.

Stichworte: altersrätsel

Hannes ist um 4 Jahre älter als Kevin. Vor 4 Jahren war Hannes doppelt so alt wie Kevin.

Wie muss mann das rechnen?

Answer 1

das kann man mit einem Gleichungsystem lösen, oder mit einer einfachen Überlegung. \( \)

GLS

\[ h  = k +4 \]

\[ (h-4) = 2\cdot (k-4) \]

jetzt einfach einsetzen und lösen.

Einfache Überlegung.

Meine Mutter ist genau dann doppelt so alt wie ich, wenn ich so alt bin, wie sie war als ich geboren wurde.

Ich 0 Jahre, meine Mutter 24 Jahre. \( \rightarrow \) Ich 24 Jahre, meine Mutter 48 Jahre.

Auf die aktuelle Aufgabe angewandt:

Bei einer Differenz von 4 Jahren, war Hannes also doppelt so alt wie Kevin als sie 8 und 4 Jahre alt waren. Das ist jetzt 4 Jahre her.

Also...

Gruß

Answer 2

h=k+4
(h−4)=2⋅(k−4) ?

Answer 3

h=Alter von Hannes heute

k=Alter von Kevin heute

h-4=Alter von Hannes vor 4 Jahren

k-4=Alter von Kevin vor 4 Jahren.

Hannes ist um 4 Jahre älter als Kevin.

(1) h=k+4

Vor 4 Jahren war Hannes doppelt so alt wie Kevin.

(2) h-4=2·(k-4)

(1) in (2) einsetzen:

(k+4)-4=2·(k-4)

k=2k-8 oder k=8

Dann ist Hannes heute 12 Jahre alt.

Answer 4

Aloha :)

$$\begin{array}{l} H&=&K&+&4 &\\H-4&=&2(K-4) & & &\left|+4\right.\\\hline H&=&K&+&4 &\\H&=&2(K-4) & +& 4\\\hline&\end{array}$$Vergelich der Spalten liefert:$$\left.2(K-4)=K\quad\right|\;\text{links ausrechnen}$$$$\left.2K-8=K\quad\right|\;-K+8$$$$K=8$$$$H=K+4=8+4=12$$Kevin ist 8 und Hannes ist 12 Jahre alt.