Ungleichung mit Induktion beweisen

Question

könnt ihr mir kurz verraten ob meine Rechnung so richtig ist?

Ich soll folgende Ungleichung via Induktion beweisen:

Behauptung: n > 13

4n² > 3n² + 5n + 100

IA: 4 * 13² > 3 * 13² + 5 * 13 + 100

676 > 672      ->  Bewiesen

IH: 4n² > 3n² + 5n + 100

IS: 4(n+1)² > 3(n+1)² + 5(n+1) + 100

4n² + 8n + 4 = 3n² + 5n + 100 + 8n + 4 = 3n² + 13n + 104 > 3n² + 11n + 108     -> Bewiesen

für die Hilfe. :)

Answer 1

IH: 4n² > 3n² + 5n + 100

IS: 4(n+1)² > 3(n+1)² + 5(n+1) + 100 = 3n² + 11n + 108

4n² + 8n + 4 > 3n² + 5n + 100 + 8n + 4 = 3n² + 13n + 104 > 3n² + 11n + 108     -> Bewiesen

Comments

Ah verdammt, eigentlich logisch. Danke. :)