Bewertung eines 5-Sternesystems berechnen

Question

Stand der aktuellen Bewertung ist 4.8 Sterne von 5 Sterne bei 290 bewertungen. Die sich aus folgenden Bewertungen zusammensetzt:

1 Stern Bewertung: 4 Bewertungen
2 Sterne Bewertung: 1 Bewertung
3 Sterne Bewertung: 7 Bewertungen
4 Sterne Bewertung: 12 Bewertungen
5 Sterne Bewertung: 266 Bewertungen

Jetzt meine Frage. Wie viele 5 Sterne Bewertungen bräuchte man damit auf einen Durchschnitt von 4.9 Sterne komme.

Answer 1

(4·1 + 1·2 + 7·3 + 12·4 + 266·5 + x·5)/(4 + 1 + 7 + 12 + 266 + x) = 4.85

x = 10

Man brauchte noch 10 Bewertungenmit 5 Sternen. Zumindest wenn das System ordentlich rundet.

Answer 2

 4.8 Sterne von 5 Sterne bei 290 bewertungen. 

Bisher  4.8 * 290 Punkte 

x Bewertungen mit einer 5 später: 

Neu 4.9* (290 + x ) =  4.8 * 290 + x * 5

Nun diese Gleichung nach x auflösen. Ich komme so auf x=290. Aber, wenn gerundet wird und oder wurde, solltest du die Rechnung von Mathecoach nehmen.  

Zum Schluss x + 266 rechnen, damit du die Zahl der 5-Sternebewertungen hast.

Voraussetzung für meine Gleichung: Es gibt ab jetzt ausschliesslich 5-Sterne Bewertungen. 

Answer 3

Bei 290 Bewertungen ist der Durchschnitt 4.8
Kommen 290 Bewertungen zu 5 Punkten hinzu  wird damit der
Durchschnitt  auf 4.9 angehoben ( Mitte zwischen 4.8 und 5 ).