Potenzfuktionen Rechenregeln

Question

Kann mir das Beispiel bitte jemand runterrechnen. Ich komme mit den Potenzen nicht ganz klar.

(x^2y^-2)^3 * (xy^-3)^-2 =

Answer 1

(x² y^-2)³ * (xy^-3)^-2 =    Die Hochzahlen in der Klammer mit denen außerhalb malnehmen

= (x⁶ y^-6) * (x^-2y^-6)    jetzt neu ordnen , ist ja nur ein Produkt

= x⁶ x^-2y^-6 y^-6

und beim Multipliz. von Potenzen die Hochzahlen addieren
= x⁴ y^-12   Kannst du jetzt auch noch so schreiben

= x⁴  /   y¹²

Comments

Die Rechnung enthält einen kleinen Fehler beim Übergang von der ersten in die zweite Zeile: Minus mal Minus ist Plus.
An Mariealma (bitte auswendig lernen): Potenzen werden potenziert, indem man die Exponenten multipliziert (an)^m = a^nm

  Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man  die Exponenten  addiert aⁿ ·a^m= a^n+m

Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert aⁿ /a^m= a^n-m

Potenzen mit gleichem Exponenten werden multipliziert,  indem  man die Basen multipliziert und den Exponenten beibehält aⁿ·bⁿ = (ab)ⁿ

Potenzen mit gleichem Exponenten werden dividiert, indem man die Basen dividiert und den Exponenten beibehält aⁿ/bⁿ = (a/b)ⁿ