Aussagen zur Matrix treppennormalform

Question

ÜSind die Aussagen wahr oder falsch?

1) in M12(R) gibt es nur endlich viele Matrizen in treppennormalform

2) in M21R) gibt es nur endlich viele Matrizen in treppennormalform

Ist den M12 = (1, 0)

Und M21= (1

                   0)

So gemeint?

Comments

Wie ihr was notiert solltest du eigentlich uns erklären können/müssen.

Answer 1

Die erste Aussage ist falsch, den (1,a) ist für jedes a eine M_1,2 in  TNF (Treppenfnormalform).

Die zweite Aussage ist richtig, den es gibt nur die beiden 2,1-Matrizen ^T(0,0) und ^T(1,0) in TNF. Dabei bedeutet das ^T(...), das die Klammer als Spalte, also senkrecht anzusehen ist. Du hast das also die "Form" jeweils richtig verstanden.