Question

Helenes Großeltern sparten über 22 Jahre einen jährlichen Betrag von 420 GE für ihre Enkelin an, den sie bei einer Bank zu einem Zinssatz von 4% p.a. am Ende jedes Jahres anlegten. Nun darf Helene selber über das Geld verfügen. Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)

a. Helene verfügt nun über eine Ersparnis, die gerundet 8636.12 GE beträgt.b. Der zugehörige Barwert zu Beginn der großelterlichen Einzahlungen beträgt gerundet 7991.32 GE.c. Wenn sich Helene ab sofort, bei unverändertem Zinssatz, ihre angelegte Ersparnis für die Dauer eines fünfjährigen Studiums jedes Jahr nachschüssig mit Höhe b auszahlen lassen will, dann ist gerundet b=1965.92 GE.d. Wenn Helene das Geld jetzt zu neuen Konditionen anlegt, wobei sie einen Zinssatz von 3.2% erhält und sie jedes Jahr eine nachschüssige Auszahlung von 1230 GE beziehen möchte, kann sie diese über Jahre t beziehen und gerundet ist t=18.58.e. Um von der großelterlichen Ersparnis jährlich eine vorschüssige ewige Rente von 1230 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihr die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=11.56% p.a.


Welche Antworten sind richtig?

Answer 1

a)

420*(1,04^22-1)/0,04 = 14384,15

b)

14384,15/1,04^22 = 6069,46

c)

14384,15*1,04^5= R*(1,04^5-1)/0,04

R= 3231,07

d)

14384,15*1,032^n= 1230*(1,032^n-1)/0,032

n= 14,88

e)
(14384,15-1230)/i=1230

i= 0,0935 = 9,35%

Comments

Hallo :)

wie kommt man hier auf die d? also rein rechnerisch?