Berechne den Grenzwert der Folge (an)n≥1 für
a.) an = (n²+n+2)/(4n³+1)
b.) an = ((n+1)²-n²)/n
an = (n²+n+2)/(4n³+1) mit n2 kürzen
= ( 1 + 1/n + 2/n2 ) / ( 4 + 1/n2 )
Die Summanden mit dem n im Nenner haben GW 0, also
Grenzwert = 1 / 4
b) ((n+1)²-n²)/n = ( n2 + 2n + 1 - n2 ) / n = 2 + 1/n
also GW = 2
Ich sehe bei a) ein n3 im Nenner.
Wenn dem so wäre, sollte bei a) 0 rauskommen.
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