Markieren Sie die richtigen Aussagen?

Question

Bitte um Hilfe bei dieser Aufgabe!  

Hannahs Großeltern sparten über 21 Jahre einen jährlichen Betrag von 395 GE für ihre Enkelin an, den sie bei einer Bank zu einem Zinssatz von 3.7% p.a. am Ende jedes Jahres anlegten. Nun darf Hannah selber über das Geld verfügen.

Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)

a. Hannah verfügt nun über eine Ersparnis, die gerundet 9295.81 GE beträgt.
b. Der zugehörige Barwert zu Beginn der großelterlichen Einzahlungen beträgt gerundet 5697.83 GE.
c. Wenn sich Hannah ab sofort, bei unverändertem Zinssatz, ihre angelegte Ersparnis für die Dauer eines fünfjährigen Studiums jedes Jahr vorschüssig mit Höhe b auszahlen lassen will, dann ist gerundet b=2624.69 GE.
d. Wenn Hannah das Geld jetzt zu neuen Konditionen anlegt, wobei sie einen Zinssatz von 2.9% erhält und sie jedes Jahr eine vorschüssige Auszahlung von 935 GE beziehen möchte, kann sie diese über Jahre t beziehen und gerundet ist t=16.07.
e. Um von der großelterlichen Ersparnis jährlich eine nachschüssige ewige Rente von 935 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihr die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=4.69% p.a. 

Answer 1

a) 395*(1,037^21-1)/0,037 = 12219,78

b) 12219,78/1,037^21 = 5697,83

c)12219,78*1,037^5= R*1,037*(1,037^5-1)/0,037

R= 2624,69

d) 12219,78*1,029^n= 935*1,029*(1,029^n-1)/0,029

n= 16,07

e) 935/12219,78= 0,0765 = 7,65%


PS:
Warum stellst du immerdieselben Aufgaben rein? Wo ist dein Problem? Gestern habe ich dir doch den Lösungsweg aufgezeigt.
Offenbar hilft dir das nicht wirklich. Also stelle gezielte Fragen.Vielleicht bringt das mehr.

Answer 2

Zu a) und b) Es handelt sich um eine nachschüssige Rente.

Barwert ist B = r· (qⁿ-1) / (qⁿ (q-1)). Das ist der Betrag, den die Großeltern am Anfang hätten einzahlen müssen, um auf den gleichen Endwert zu kommen.

Endwert ist B = r· (qⁿ-1) / (q-1). Das ist der Betrag, der am Ende der Laufzeit zur Verfügung steht.

• q ist der Zinsfaktor. Bei einem Zinsatz von z% ist q=1+z%.
• n ist die Laufzeit in Jahren
  
• r ist der Betrag, der pro Jahr eingezahlt wird