Beweis per struktureller Induktion

Question

ich steh momentan vor folgender Aufgabe:

"Zeigen Sie: Für alle Teilformeln ψ von φ gilt: vars(ψ) ⊆ vars(φ)."

Leider hab ich gelinde gesagt einfach mal gar keinen Plan, wie ich da am besten vorgehen soll.

Naja, ich weiß immerhin, dass ich mit ner Basiswertezuordnung anfangen muss, also quasi vars( ⊤)=0, vars( ⊥)=0 und vars(Xi) = Xi mit i ∈ ℕ.


Aber wie geh ich am besten weiter vor?

MfG Marcus

Comments

Du sollst eine Induktion ueber den Formelaufbau, d.h. die Laenge der Formel, machen.

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Okay, das weiß ich schon mal. Nur wie mache ich das eben?

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Gib die genaue Definition von vars(φ) an und sag uns um welche Logik es sich handelt.

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Ich geb euch am besten mal nen Link zur Aufgabe, ist einfacher als wenn ich erstmal alles abschreibe.

http://stueckwerk-logik.uni-kiel.de/uebungsfolgen/folge-2.html

Wenn man auf den Link in der Aufgabe klickt, steht auch direkt über dem Beispiel die Definition von vars.

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> ist einfacher als wenn ich erstmal alles abschreibe.

Für dich. Die Zeit, die seit deiner bis heute unbeantworteten Frage vergangen ist, legt den Schluss nahe, dass das keine gute Entscheidung war.