Berechnen Sie die das Integral von √(ln(x))/x mit Substitution. Grenzen 1 und e^1.

Question

Aufgabe:

Integral mit Substitution berechnen:

\( \int \limits_{1}^{e^{I}} \frac{\sqrt{\ln (x)}}{x} d x \)

Answer 1

Ich kann deine Grenzen nicht klar erkennen.

∫ a bis b (√(LN(x))/x) dx

Substitution u = ln(x)
du/dx = 1/x
dx = x * du

∫ ln(a) bis ln(b) (√(u)) du

[2/3·u^{3/2}] ln(a) bis ln(b)

Kannst du hier für a und b deine Grenzen selber einsetzen ?