Flächenfunktion erstellen

Question

Ich habe eine Frage bezüglich einer Mathe Aufgabe.

Die Frage lautet:

Erstelle aus der gleichung für den umfang von rechtecken und der flächenformel für rechtecke eine flächenfunktion.

Und meine Frage lautet wie man so was macht.

Answer 1

Hi

a=kürzere Seite des Rechtecks

b=längere Seite des Rechtecks

Umfang eines Rechtecks: 2a+2b

Fläche eines Rechtecks: a*b

Wenn du nun beispielsweise einen Umfang von  12 cm gegeben hast, 

gilt ja 2a+2b=12  -> a+b=6  -> a=6-b

Den Wert für a setzt du in den Term zur Errechnung der Fläche des Rechtecks ein (a*b)

f(b)=(6-b)*b= -b² +6*b

Das ist also eine mögliche Flächenfunktion, wobei x der Umfang des Rechtecks und b die längere Seite des Rechtecks ist.

Dies ist eine mögliche Flächenfunktion anhand eines Beispiels mit dem Umfang 12.

Solltest du eine Aufgabe mit gegeben Werten haben und noch Fragen haben, kannst du sie ja stellen.

Comments

Vielen dank für die schnelle Antwort :-)

Answer 2

Die Frage ist nicht ganz eindeutig formuliert. Man müsste noch wissen, was fest und was veränderlich sein soll. Ich nehme mal an U sei fest: Dann ist wegen U = 2a + 2b insbesondere b = U/2 - a. Das setzen wir in die Flächnformel A = a·b ein. Es entsteht A = a·(U/2 - a).