Exponentielles Wachstum / Zerfall

Question

In einer Mäusezucht werden jeweils 500 Mäuse in einer Kolonie gehalten. Die Vermehrung der Mäuse lässt sich unter den gegeben Umständen durch die Funktion f mit der Gleichung y= 500 * 1,15^x/7 beschreibnen. Dabei beudeutet y die Anzahl der Mäuse nach x Tagen.

Um wieviel Prozent erhöht sich der Mäusebestand nach einer Woche?

Nun verstehe ich das nicht, da in der Hochzahl x/7 steht. Wie kann man das rechnen? Danke

Answer 1

Hi

Bestand zur Zeit 0 ist ja:

y=500*1,15^0/7  =500*1 =500 Mäuse

Nach einer Woche(also 7 tagen) gilt:

y=500*1,15^7/7=500*1,15¹=500*1,15= 575 Mäuse

Die prozentuale Veränderung ist also:

575/500=1,15

Der Mäusebestand wächst um 15%

Answer 2

nach einer Woche :  Füpr x 7 einsetzen, dann hast du

y = = 500 * 1,15^7/7  = 500 * 1,15   also Vermehrung um 15  % .

Answer 3

1 Woche hat 7 Tage. Dann ist x = 7 und der Exponent x/7 = 1 und die Anzahl Mäuse 500·1,15 = 575.