funktionsgleichung für ein Angebot einer Ware

Question

Gegeben ist die Funktion PN=PA(x) für das Angebot einer Ware. Ermitteln Sie die Menge der x-Werte, für die das Angebot elastisch ist.

PA(x)=x^2+5x+2

Hab schon paar Sachen ausprobiert, jedoch war es bis jetzt nicht richtig. Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte. Danke :)

Answer 1

Die Elastizität einer Funktion ist ja:

e(x)=pa '(x) *(x/ pa(x))

Ich bekomme hier für

e(x)=(2x²+5x)/(x²+5x+2)

Hier veranschauliche ich dir den Graph der Funktion:

~plot~(2x^2+5x)/(x^2+5x+2);1~plot~

Das Angebot ist elastisch wenn es 1 (die rote Konstante) überschreitet.