Grenzwert einer Folge gesucht.

Question

Hallo ich habe hier eine Folge  für die ich den Grenzwert bestimmen soll. Hab keine Ahnung wie ich das machen soll die Folge ist so lang.

xn= (21n¹⁵ + 6n¹⁵ ) (5n³ + 3n² +11) / 7n¹⁸ + 9n¹¹ +13n⁷

Auf eine schnelle Antwort würde ich mich freuen.

Answer 1

(21n¹⁵ + 6n¹⁵ ) (5n³ + 3n² +11) / (7n¹⁸ + 9n¹¹ +13n⁷)     (?)

= 27n¹⁵ • (5n³ + 3n² +11) / (7n¹⁸ + 9n¹¹ +13n⁷)  

= (135n¹⁸ +  81 n¹⁷ + 11n¹⁵) / (7n¹⁸ + 9n¹¹ +13n⁷)  

= n¹⁸ • (135 + 81/n + 11/n³ ) /  [ n¹⁸ • ( 7 + 9/n⁷ + 13/ n¹¹) ]   →  135 / 7  für n → ∞

kürzt sich weg  ,   → 0 für n → ∞

Gruß Wolfgang

Comments

Danke schön :)  Hätte nicht gedacht das sich das so leicht wegkürzt.