Dann ist es etwas länglicher: (ich lass mal x und dx weg.)
∫ u * v ' = u * v - ∫ u' * v
∫ sin^2 * cos = sin^2 * sin - ∫ 2 sin * cos * sin
∫ sin^2 * cos = sin^3 - 2 ∫ sin^2 * cos
jetzt auf beiden Seiten 2 ∫ sin^2 * cos addieren
3*∫ sin^2 * cos = sin^3 | :3
∫ sin^2 * cos = (1/3) * sin^3