Wahrscheinlichkeit, dass 3 ausgewählte Personen männlich sind

Question

Aus 10 Personen, davon 7 weiblich und 3 männlich, werden zufällig drei Personen ausgewählt.

Ermittle, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass alle drei ausgewählten Personen männlich sind!

Answer 1

7/10*6/9*5/8

oder mit der hypergeometrischen Verteilung:

(7über3)(7über0)/(10über3=

= 0,2917 =29,17%

Comments

Sorry, das ist die WKT für 3 Frauen.

Für 3 Männer:

3/10*2/9*1/8 =0,0083 =0,83%

(3über3)(10über0)/(10über3)

---

> (3über3)(10über0)/(10über3)

Es ändert zwar nichts am Ergebnis, aber - wenn man die Faktoren 1 schon zur Verdeutlichung hinschreibt - ist

 \( \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \end{pmatrix}\) •  \( \begin{pmatrix} 7 \\ 0 \end{pmatrix}\) /  \( \begin{pmatrix} 10 \\ 3 \end{pmatrix}\)

instruktiver.