Beschränktes Wachstum: Kann Hersteller davon ausgehen, dass mindestens 5500 Stück verkauft werden?

Question

Aufgabe:

In einer Stadt gibt es 40000 Haushalte, von denen nach Meinungsumfrage etwa jeder fünfte für dem Kauf eines neu auf den Markt gebrachten Hauhaltsartikels in Frage kommt. Es ist damit zu rechnen. dass der Ansatz des Artikels im Laufe der Zeit zunehmend schwieriger wird, da der Kreis der möglichen käufer und deren Kauflust abnimmt.

In den ersten drei Monaten werden 1700 Stück des Artikels verkauft. Kann der Hersteller davon ausgehen, dass innerhalb des ersten Jahres mindestens 5500 Stück verkauft werden?

Comments

Warum schreibst du keine eigenen Ansätze hin. Du vermutest Beschränktes Wachstum. Du kennst sicher auch die allgemeine Funktionsgleichung des Beschränkten Wachstums. Du kannst Bedingungen aufstellen und Gleichungen lösen. Eigentlich kannst du denke ich alles um diese Aufgabe zu lösen.

Bevor du also meine Antwort zu sehr betrachtest kannst du es selber nochmal probieren.

Answer 1

f(x) = 8000 - a·b^x

f(0) = 0

f(3) = 1700

Die Gleichungen

8000 - a = 0

8000 - a·b^3 = 1700

Man kommt auf die Lösung a = 8000 ∧ b = 0.9234573752

f(x) = 8000 - 8000·0.9234573752^x

f(12) = 4923

Vermutlich wird er keine 5500 Geräte verkaufen können.

Comments

danke sehr

ich hatte zuerst gemacht

40000-8000e(-kx)= 38300

so kam ich aber nicht weiter

wie kammst du darauf 8000-c*e(kx) zu machen?

ich hab immer an die 40000 gedacht

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Genau lesen

In einer Stadt gibt es 40000 Haushalte, von denen nach Meinungsumfrage etwa jeder fünfte für dem Kauf eines neu auf den Markt gebrachten Hauhaltsartikels in Frage kommt.