Wie geht die Zahlenreihe 1, 2, 3, 2, 4, 2, 1, 5, 6, 5, 1, 7, 8, 9, 8, 10, 8 weiter? Zwei Möglichkeiten?

Question

Ich habe dieses Zahlenreihenrätsel selber aufgestellt und wollte mal wissen, ob ihr es lösen könnt.

Die Zahlenreihe lautet:

1, 2, 3, 2, 4, 2, 1, 5, 6, 5, 1, 7, 8, 9, 8, 10, 8

Für die nächste Zahl gibt es genau zwei Möglichkeiten. Welche sind es?

Viel Spaß ;D

Comments

Gibt es ein mathematisches Bildungsgesetz, welches die Folge beschreibt?

Ich erwähne ja gerne, das es unendlich viele Möglichkeiten gibt eine endliche Zahlenreihe fortzuführen.

Da wir 17 Zahlen haben, könnte man ja einfach eine Funktion 16. Grades nehmen :) Ansonsten war ich noch nie wirklich gut im Knobeln. Vor allem nicht wenn man nicht weiß in welche Richtung man denken soll.

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Tolle Idee Thilo! Auf jeden Fall fallen die Dreier-Pärchen auf:

1,2,3,2,4,2,1,5,6,5,1,7,8,9,8,10,8

Aber der Zusammenhang ergibt sich noch nicht :)

Ich rate mal... hat es was mit den Summen der aufeinanderfolgender Zahlen zu tun?

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1,2,3,2,4,2,1,5,6,5,1,7,8,9,8,10,8,7?

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Ich muss zugeben, vielleicht ist das Rätsel zu schwer oder zu unoffensichtlich ;) Außerdem ist es kein typisches Zahlenrätsel, bei dem sich die folgenden Zahlen aus den vorangegangenen Zahlen ergeben (also auch nicht mit den Summen aufeinanderfolgender Zahlen). Es lässt sich auch kein simples mathematisches Bildungsgesetz formulieren.

Die Zahlenreihe fiel mir gestern nur beim Programmieren einer Baumstruktur auf. Es ergibt sich also aus einem Algorithmus. Die Antwort von hanswurst5000 ist jedenfalls schonmal richtig, nur gibt es noch eine zweite Möglichkeit.

Wenn die zweite Möglichkeit bis heute Abend niemand gefunden hat, löse ich es auf ;) Vielleicht ist es wirklich zu untypisch ;)

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Wir warten auf die Antwort und die Erklärung :-)

Answer 1

Also die Antwort ist diese: Von der 1 ausgehend gibt es nur eine Möglichkeit - die zwei. Von dort aus geht es entweder zur 1 zurück oder zur 3. Gehen wir zurück zur 2, kann man nur noch zur 4 oder zur 1 zurück. Es darf also jede Zahl in dem Baumdiagramm nur einmal vorkommen.

Also 1 -> 2 (neu) -> 3 (neu) -> 2 (zurück) -> 4 (neu) -> 2 (zurück) -> 1 (zurück) -> 5 (neu) -> 6 (neu) -> 5 (zurück) -> 1 (zurück) -> 7 (neu) -> 8 (neu) -> 9 (neu) -> 8 (zurück) -> 10 (neu) -> 8 (zurück) und jetzt entweder zur 7 zurück oder eine neue 11.

Die Antworten sind also 7 und 11.

In meinem Programm ergab sich das bei einer Baumstruktur, bei denen man zwar bei den Bezeichnern vor-, zurückgehen und neue Bezeichner erstellen konnte, aber alle Bezeichner einen individuellen Namen brauchten (also eine Zahl).

Comments

Hochinteressant! - Das würde einen Platz im Buch "Mathematische Schätze" von Ian Stewart verdienen ...

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OK verstanden, aber: bei einigen Zahlen notierst du, wenn du zurück gehst, bei anderen besteht zwar die Möglichkeit zurück zu gehen, wird aber nicht notiert? Meiner Ansicht nach müsstest du entweder immer die Möglichkeiten notieren ODER den tatsächlichen Weg, aber nicht willkürlich...