Funktion und Ableitungen. Was bedeuten diese "Aussagen"? Bsp. f ' (x) >0

Question

f(0) =0

 f ' (0)=0

 f '' (0)=0

 f(x) >0

 f ' (x) >0

 f '' (x) <0

Comments

Haben alle deine - an den Zeilenanfängen eine mathematische Bedeutung?

Wenn ja: Forme so um, dass diese Minus weg sind, und überlege dann weiter.

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Nein, das sollen Spiegelstriche sein.

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EDIT: Habe sie jetzt entfernt.

Answer 1

f(0) = 0 bedeutet: Der Funktionsgraph geht durch den Urprung.

f ' (o) = 0 bedeutet: Der Graph hat an der Stelle x=0 die Steigung 0

wie 2. aber Krümmung

f(x)>0: Der Graph verläuft bei x oberhalb der x-Achse

f '(x) > 0 Der Graph verläuft bei x steigend

f ''(x) <  0 Die Steigung des Graphen nimmt an dieser Stelle ab,

er ist deshalb hier rechtsgekrümmt.