Kombinatorik: 12 Personen beim Arzt. Davon riechen 5 nach Knoblauch.

Question

Beim Arzt warten 12 Personen. Unter diesen hat es 5 die nach Knoblauch riechen.  Diese möchte er unmittelbar nacheinander empfangen. Wie viele Möglichkeiten gibt es für die 12 Patienten (Reihenfolge)

Answer 1

12! = 479001600

Du kommst aus Baden-Württ., oder?

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Nein weil die 5 mit Knoblauchgeruch kommen ja hintereinander

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Hab "diese" anders verstanden.

Dann sollte es so sein:

2*(5!*7!+1!*5!*6!+2!*5!*5!+3!*5!*4!)

Answer 2

5!*7!=604800 Möglichkeiten

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Du hast nur die Fälle erfasst, bei denen die 5 Knoblauchler die ersten 5 sind, die der Arzt begrüßt.

Answer 3

Man packt die 5 Personen die nach Knoblauch riechen zunächst in einen Sack. Nun betrachtet man die 7 Personen und den Sack und zählt die Reihenfolgen. Wenn nun der Sack an der Reihe ist gibt es aber 5! Reihenfolgen für die Personen in dem Sack. Das muss ich also multiplizieren:

(7 + 1)!·5! = 4838400 ≈ 4.8 Millionen

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Warum ist das falsch:

2*(5!*7!+1!*5!*6!+2!*5!*5!+3!*5!*4!)  ??

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Bei

1!*5!*6!

Sagst du zwar das eine Person vor den Knoblauchessern kommt und 6 danach. Aber du tauscht nur die 1 Person und die 6 Personen untereinander Getrennt durch. Du kannst aber alle 7 Personen getrennt durchtauschen.

Tja. Die Kombinatorik ist schon nicht so leicht. Und das, obwohl es nur ums Zählen geht.