9. Klasse. Aus einem Holzwürfel mit einem Volumen von 225,36 cm 3 wird eine Pyramide mit... ausgefräst.

Question

Brauche Hilfe!Frage zu einer Aufgabe von der 9. klasse. Denn diese kann ich nicht lösen

Aus einem holzwürfel mit einem Volumen von 225,36 cm ³ wird eine Pyramide mit gleicher Grundfläche und gleicher Höhe ausgefräst. Wie groß ist das Volumen des Restkörpers?

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Frage zu einer Aufgabe von der 9. klasse. Denn diese kann ich nicht lösen

Aus einem holzwürfel mit einem Volumen von 225,36 cm ³ wird eine Pyramide mit gleicher Grundfläche und gleicher Höhe ausgefräst. Wie groß ist das Volumen des Restkörpers?

Answer 1

Wenn wirklich gefräst wird, entsteht viel Holzmehl und kein Restkörper. Gefragt ist offenbar nach der Differenz aus Würfelvolumen und Pyramidenvolumen bei gleicher Grundfläche G und gleicher Höhe h: Diese Differenz ist G·h - G·h/3 =  2/3 G·h. hier also 2·225,36/3 = 150,24 cm³.

Answer 2

V Würfel =a^3

V Pyramide ist 1/3 * a^2 *a

daher V Rest = 2/3 des volumens dh. 150.24

V Pyramide = 75.12cm^3
a=6,085444cm

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Danke dein Kommentar hat mir sehr geholfen