Exponentielles Wachstum Salmonellen. Was ist die Frage dazu?

Question

frage zur Klausur morgen brauche hilfe

schreibe morgen die Arbeit die Frage lautet es sind 120 Salmonelen gegeben und sie vermehren sich 25 % in 15 Min ? Die nr B wurde von der Nachbarklasse gerechnet weiss jemand wie die Frage dazu lauten könnte ? 

Comments

weiss jemand bei der b wo ( /log) steht kann man das auch anders machen =?

---

HIer ist übrigens die Salmonellenaufgabe, die ich gesehen habe:

https://www.mathelounge.de/345819/exponentielles-wachstum-salmonellen-logarithmus-erklaren

Frontliner hat dir dort schon das "Ausprobieren" bei 17000=8^t  vorgeschlagen.

Anders geht es nicht.

Answer 1

Die Frage dazu lautet: Errechnen Sie wann es 20.000.000 Salmonellen gibt.

Comments

Eine Frage zu Salmonellen habe ich auch vor ein paar Minuten schon gesehen.

Benutze mal die Suche. Dann kann man vielleicht Frage und Antwort zusammenfügen.

---

Ok danke , weisst du bei der b wo ( /log) steht kann man das auch anders machen =? 

---

Ohne Logarithmus kannst du mit dem dortigen Ansatz nur "probieren". Also:

n schätzen. Sagen wir mal n= 10 und dann rechnen

1.25^10 = .... zu wenig

Neuer Versuch

1.25^100= .... zu viel

irgendwas in der Mitte....

bis es dann genau genug passt.

---

Am einfachsten wäre der Logarithmus, aber du kannst es ja mit dem TR eingrenzen (wie gestern).

Du hast ja:

166666,67=1,25ⁿ

Dann kannst du Probewerte für n eingeben um einen Näherungswert zu bestimmen:
Beispiel.

n=1

1,25¹< 166666,67

zu klein

n=30

1,25³⁰=807<166666,67

zu klein

n=60

1,25⁶⁰=652530>166666,67

Zu groß

n=50

1,25⁵⁰=70064<166666,67

zu klein

n muss also zwischen 50 und 60 liegen.

Für einen genaueren Wert, musst du dann noch weiter verschachteln

---

Weiss jemand wie die nr c geht ? Ich habe echt kein Plan danke

---

Dazu müsstest du die Anfangszeit des Versuchs kennen. Die hast du aber nicht angegeben.

In der andern Aufgabe ist es morgens um 9 Uhr.

Dann ist aber 6:30 Uhr zweideutig (Abend oder folgender Morgen?)

---

Nehmen wir mal an die Anfangszeit ist 4500 salmonellen was soll ich dann machen =? danke

---

Ich kann die angegebene Uhrzeit jetzt nicht erkennen. Auf jeden Fall wird in der Aufgabenstellung wohl eine Start-Uhrzeit gegeben worden sein, zu der der Startwert von 120 Salmonellen galt.

In die Funktion N(t)=120*1,25^t setzt du also für t die verstrichene Zeit bis zu der in c. genannten Uhrzeit ein.

---

Seit wann misst man Zeit in Salmonellen? ;)

In der AUfgabenstellung stand wohl so etwas wie . Um neun Uhr gab es 120 Salmonellen.

---

Sry das war dumm

---

Also wenn es dann um 9 uhr 120 salmonellen sind dann also 120*1,25^15,5 ?

---

Fast:

Bei Voranschreiten von einem t vergeht ja nur eine Viertelstunde, da die Salmonellen sich pro 15 Minuten um 25% vermehren.

Also

t=15,5*4= 62   4 weil eine Stunde= 4*15 Minuten

---

danke sehr wirklich hast mir sehr weitergeholfen !!!!

---

Kein DIng! Viel Glück morgen in der Klausur

---

Also wenn es dann um 9 uhr 120 salmonellen sind dann um 6:30 am Abend also 120*1,25^{Anzahl verstrichene Viertelstunden = t}  

t = 3*4 (Morgen) + 6*4 + 2 (Nachmittag) = 12 + 24 + 2 = 38

Also wenn es dann um 9 uhr 120 salmonellen sind dann um 6:30 am Abend also 120*1,25^38 .

Ebenfalls von mir: Viel Glück an der Klausur! 

---

Stimmt natürlich Lu. Ich hab einfach die Zeit in Stunden, die der Mathefrager vorher ausgerechnet hat in Viertelstunden umgewandelt. Dass er die Stundenzahl falsch ausgerechnet hat, hab ich vorher nicht überprüft ;)

---

Ich habe so lange dran gearbeitet, dass ich gar nicht gesehen hatte, dass du schon was gerechnet hattest. Wusste dann nicht, woher du die Zeiten genommen hast. Ist aber hoffentlich klar. Der Fragesteller geht wohl besser langsam schlafen, damit er morgen ausgeschlafen an die Aufgaben kommt.

---

Haha ja das ist wohl besser so :)

---

danke euch habe die Aufgabe gut gemeistert.