Exponentialfunktion aufstellen zum Wachstum einer Milchsäurebakterien-Kultur

Question

"Die Anzahl der Milchsäurebakterien verdoppelt sich bei 37°C etwa nach 30 Minuten. Zu Beginn sind 100 Bakterien vorhanden."

Ich habe die Punkte P (0/100) und Q (30/200) genommen, aber ich glaube das ist falsch. Ich danke euch für eure Hilfe!! :-)

Answer 1

Hi!

N(t)=N0*a^t

N0=100

Punkt (0,5|200)

N(0,5)=100*a^0,5  = 2*N0 =200

Also nach a umformen:

100*a^0,5 =200         |:100

a^0,5=2                      | ²

a=4

Die Funktion ist also

N(t)=100*4^t

~plot~100*4^x;[[ 0| 5 | 0 | 5000 ]]~plot~

Comments

Vielen Dank für die Mühe!! :-)