Hallo :)
Ich habe eine Aufgabe, wo ich zwei Ausdrücke negieren soll, jedoch ohne Quantoren zu negieren. Wenn ich das richtig verstanden habe bedeutet dies ja, dass man z.B aus ∀ ein ∃ usw. macht. Ich habe nun die folgenden zwei Ausdrücke gegeben:
(1) $$\left( \forall \varepsilon >0 \right) \left( \exists \delta >0 \right) \left( \forall x'\quad mit\quad f(x')<\varepsilon \right) :g\left( x' \right) <\delta $$
(2) $$\left( \exists n \right) \left( \forall x\quad mit\quad |x|\ge n \right) \left( \exists u,v,w\in \Sigma \quad mit\quad x=uvw,|uv|\le n\quad und\quad |v|\ge 1 \right) \left( \forall i \right) :u{ v }^{ i }w\in L$$
Nun habe ich folgendes, bin mir aber nicht ganz sicher, ob das so stimmt:
Zu (1): $$\left( \exists \varepsilon >0 \right) \left( \forall \delta >0 \right) \left( \exists x'\quad mit\quad f(x')>\varepsilon \right) :g\left( x' \right) >\delta $$
Zu (2): $$\left( \forall n \right) \left( \exists x\quad mit\quad |x|\le n \right) \left( \forall u,v,w\in \Sigma \quad mit\quad x=uvw,|uv|\ge n\quad und\quad |v|\le 1 \right) \left( \exists i \right) :u{ v }^{ i }w\in L$$
Ich wäre für eine Hilfe sehr dankbar :)
