Negation der Aussage ∃x ∀y mit x|y und der Aussage ∀y ∃x mit x|y?

Question

Aufgabe:

… Wie ist die Negation von ∃x ∀y mit x|y

Und die Negation von ∀y ∃x mit x|y

Kann mir da bitte jemand helfen? Und wie schreibt man es in Formel?

Ich hatte es so geschrieben

¬( ∃x ∀y mit x|y)

⇔ ∀x ∃y mit y|x

Ist die erste richtig?

Vielen dank in voraus

Answer 1

¬( ∃x ∀y mit x|y)


⇔ ∀x ∃y mit y|x           Ist die erste richtig?

Nicht ganz. Die Negation von  x|y ist   ¬(  x|y ) bzw.  den

Teilbarkeitsstrich durchstreichen. Also wäre es

⇔ ∀x ∃y mit  ¬( x|y )