Vektoren. Gleichschenkliges Dreieck mit A ( 3/7/2), B ( -1 /b/1 ) und C ( 2/3/0). b=?

Question

Bestimmen Sie b so, dass das Dreieck ABC mit den Eckpunkten A ( 3/7/2), B ( -1 /b/1 ) und C ( 2/3/0) gleichschenklig ist.

Wie gehe ich dabei vor?

Comments

Ist es egal welche 2 Seiten gleich lang gemacht werden? 

Answer 1

|AB| = |BC|

ABS([-4, b - 7, -1]) = ABS([3, 3 - b, -1])

([-4, b - 7, -1])^2 = ([3, 3 - b, -1])^2

b^2 - 14·b + 66 = b^2 - 6·b + 19

8·b = 47

b = 47/8 = 5.875

Comments

Kannst du mir bitte erklären, was du ab der dritten Zeile gemacht hast?

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Ausmultipliziert und nach b aufgelöst.

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Das ist mir schon bewusst aber ich verstehe den Sinn dahinter nicht...wieso du quadriert hast , woher die 66 kommt...??

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|[-4, b - 7, -1]| = √((-4)^2 + (b - 7)^2 + (-1)^2)

Also Quadrieren um die Wurzel wegzubekommen

(-4)^2 + (b - 7)^2 + (-1)^2

= 16 + b^2 - 14b + 49 + 1

= b^2 - 14b + 66