Abitur Vorbereitung. Begrenztes exponentielles Wachstum. Was sind g und a bei f(t)= g-a*b^t?

Question

Ich würde gerne wissen wie sich diese Formel zu begrenztem Exponentiellen Wachstum Zusammensetzt.

f(t)= g-a*b^t

t = zeit

b= Wachstumsfaktor

doch was sind g und a ?

ebenfalls für die Formel der stetigen Verzinsung

K(x)=K(0)*e^p*x  

was sind dabei die einzelnen Bestandteile ??

LG

Comments

EDIT: Bei der zweiten Formel fehlt das Gleichheitszeichen. Ausserdem soll x wohl im Exponenten stehen. (?)

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ja danke genau das x soll im Exponenten stehen

K(x)=K(0)*e^p*x 

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EDIT: Deine Frage ist nun korrigiert.

Viel Erfolg dann bei deiner Prüfung !

Answer 1

g ist der Grenzbestand

a*b^t ist der noch zur Verfügung stehende Platz in dem das Wachstum stattfinden kann. Dieser Platz wird also mit der Zeit immer kleiner.

a ist der Anfangsbestand dieses Platzes und damit ist

g - a ist damit der Anfangsbestand von dem was wächst

Comments

Danke schonmal bis dahin, kannst du dir den 2 Teil auch noch einmal angucken bzw. fällt dir dazu auch noch was ein ? 

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K(x) = K(0) * e^{p*x}

K(0): Anfangskapital

K(x): Kapital nach x Jahren

x: Anzahl an Jahren

e: Eulersche Zahl

p: Wachstumsfaktor

Ich nehme mal als Aufzinsungsfaktor q

q^x = e^{x*LN[q]}

p ist hier also der LN von q

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Danke,d as hilft mir echt für meine mündliche ABI Prüfung morgen :)