die kostenfunktion eines betribs lautet: k(x)= 0,01 x³-0,3x²+8x+240 der artikel wird um 30 ge/me verkauft.

Question

Die Kostenfunktion eines Betriebs lautet: K(x) = 0,01x³-0,3x²+8x+240. Der Artikel wird um 30 GE/ME verkauft.

a) Stellen Sie die Gleichung der Erlös- und der Gewinnfunktion auf.

b) Berechnen Sie die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze.

c) Zeichnen Sie die Graphen von Kosten- und Erlös- und Gewinnfunktion im Intervall [0;70]. Lesen Sie aus der Zeichnung näherungsweise ab, bei welcher Produktionsmenge der Gewinn maximal ist und wie hoch er dort ist.

Comments

a) E(x) = p • x   [ p = Preis ]

G(x) = E(x) - K(x)

b)   G(x) = 0    → x₁ , x₂  positiv

die kleinere positive Nullstelle ist die Gewinnschwelle, die größere die Gewinngrenze

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dankeschön

also wäre x1= -12,77 und  x2= 22,88 ?

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vgl. meine Antwort

Answer 1

G(x)  =  30 • x - ( 0.01 • x³ - 0.3 • x² + 8x + 240) = 0

hat die Lösungen x = 60 ∨ x = 10     [ ∨ x = -40 entfällt, weil es keine negativen Mengen gibt ]

Gruß Wolfgang