Dazu brauchst du doch wohl nur zu zeigen:
Falls f ein Isomophismus von R nach S ist:
x ist eine Einheit von R ⇔ f(x) ist eine Einheit von S
Dann ist die Einschränkung von f auf die Menge der Einheiten
von R eine bijektive Abb. von Rx und Sx und damit ist #Rx = #Sx.