Mit welcher Wahrscheinlichkeit landest das Gepäck nicht an seinem Zielflughafen?

Question

Angenommen es gäbe weltweit nur drei Fluggesellschaften A, B und C. 30% aller Flugreisen werden bei Gesellschaft A, 20% bei B und 50% bei C gebucht. Eine Analyse von Kundenbeschwerden ergab, dass bei A 0,1% des Gepäcks bei Flügen an den faslchen Zielflughafen geschickt wird. Bei B sind dies 0,5% und bei C genau 0,12%.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit landet das Gepäck eines Passagiers der zufällig ausgewählt wird, nicht an seinem Zielflughafen?

b) Prüfen Sie, ob die beiden Ereignisse E₁: "Ein Passagier fliegt mit Gesellschaft B" und E₂: "Sein Gepäck wird fehlgeleitet" voneinander abhängig sind!

c) Ein Passagier wartet an seinem Zielflughafen vergeblich auf seinen Koffer. Dieser scheint wohl verloren gegangen oder fehlgeleitet worden zu sein. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist dieser Passagier mit Fluggesellschaft A geflogen?

Answer 1

Hi!

a.)

0,3*0,001+0,2*0,005+0,5*0,0012=19/10000 =0,0019=0,19%

b.)

Prüfen auf Unabhängigkeit:

Kriterium:

P(A∩B)=P(A)*P(B)

P(Gf) Fehlleitung

P(B): fliegt mit Gesellschaft B

P(Gf∩B)=P(Gf)*P(B)

0,001=0,0019*0,2=0,00038

Die Aussage ist falsch.

Die Ereignisse sind also stochastisch abhängig.

c.)

Satz von Bayes:

0,0003/(0,0003+0,001+0,0006)= 3/19 = 0,158=15,8%

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Vielen herzlichen Dank !