Baumdiagramm: Auf einem Flughafen haben ca. 1,25% aller Passagiere Rauschgift im Gepäck. Der Zollhund ...

Question

Ein Zollhund ist auf das Erkennen von Rauschgift abgerichtet.Auf einem Flughafen haben ca. 1,25% aller Passagiere Rauschgift im Gepäck. Der Zollhund bellt mit 80-proozentiger Sicherheit, wenn Rauschgift im Gepäck ist. Er bellt auch in 3% der Fälle, in denen kein Rauschgift im Gepäck ist.

a: Ein Zollhund untersucht 40000 Gepäckstücke. Bei wie vielen Gepäcksstücken zeigt er Rauschgift an?

b: Erstelle ein Baumdiagramm.

c:Berechne die die Wahrschei. , dass Rauschgift im Gepäck ist und der hund belt

d:Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass kein rauschgift im gepäck ist und der hund trotzdem bellt.

ich habe garkeinen plan bitte um hilfe

Answer 1

 

ich fange erst einmal mit einer Vierfeldertafel an, Baumdiagramm folgt :-)

	Rauschgift	Kein Rauschgift
Hund bellt	0,8 * 0,0125 = 0,01	0,03 * 0,9875= 0,029625	0,039625
Hund bellt nicht	0,2 * 0,0125 = 0,0025	0,97 * 0,9875 = 0,957875	0,960375
	0,0125	0,9875	1

 

a: Ein Zollhund untersucht 40000 Gepäckstücke. Bei wie vielen Gepäcksstücken zeigt er Rauschgift an?

Wie oft bellt der Hund überhaupt? In 3,9625% der Fälle (oben rechts); also

0,039625 * 40000 = 1585

Er bellt 1585 mal.

 

b: Erstelle ein Baumdiagramm.

Das kannst Du schön mit der Vierfeldertafel vergleichen und Dir den Zusammenhang klarmachen :-)

 

c: Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Rauschgift im Gepäck ist und der Hund bellt.

Rauschgift und Bellen: 0,01 (links oben in der Vierfeldertafel).

Die W., dass Rauschgift im Gepäck ist und der Hund bellt, beträgt 1%.

 

d: Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass kein Rauschgift im Gepäck ist und der Hund trotzdem bellt.

Oben Mitte in der Vierfeldertafel:

Die W., dass kein Rauschgift im Gepäck ist und der Hund trotzdem bellt, beträgt 2,9625%.

 

Besten Gruß