Anzahl möglicher Kombinationen?

Question

Meine siebenjährige Tochter hat ein so genanntes "Mix Max-Spiel". Es besteht aus 4 x 15 Teilen, also 15 Hüte, 15 Köpfe, 15 Rümpfe und 15 Beine, die zusammengelegt eine Figur ergeben. Die Teile lassen sich hin und her mixen, so dass der Bäckerrumpf die Schornsteinfegermütze aufhat usw.

Jetzt die Frage: Wie viele Figuren-Kombinationen sind auf diese Weise legbar? Mein Mann sagt 15 hoch 4, also 50.625. Aber das glaube ich nicht, daran ist irgendwas nicht berücksichtigt.

Wer kann helfen???

Comments

Ihr Mann hat richtig geantwortet.

Auf 1 Hut kommen 15 Köpfe
Auf 15 Hüte kommen 15 * 15  Hut / Kopfkombinationen = 15^2 = 225
Und so geht es weiter
15^2 * 15 Rümpfe = 15^3
15^3 * 15 Beine = 15^4

Answer 1

Ihr Mann hat vollkommen richtig gerechnet.

15^4 = 50625

Wenn sie jetzt alle 10 Sekunden eine neue Figur ausprobieren. Wie viel Zeit benötigen Sie dann alle 50625 Möglichkeiten durchzuprobieren?

Comments

Falls es aber darum geht, wie viele Möglichkeiten es gibt, alle 60 Teile zu verbauen, dann ist die Anzahl natürlich erheblich größer.

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Kommen dir deine Kommentare nicht so langsam selbst
dämlich vor. 

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Wenn man alle 15 Figuren nebeneinander aufbaut dann gäbe es theoretisch

(15!)^4 = 2.924·10^48 Möglichkeiten

wobei hier die Reihenfolge der Personen mit berücksichtigt wird. Ohne Berücksichtigung der Reihenfolge wären es dann nur noch

(15!)^3 = 2.236·10^36 Möglichkeiten

Wenn ein Computer in der Lage ist in einer Sekunde 10 Möglichkeiten durchzuprobieren und anzuzeigen, wie lange braucht dann der Computer dafür alle Möglichkeiten anzuzeigen.