Ich möchte für eine Zahl n die Anzahl der Möglichen Kombinationen von 1-en und 2-en, die in der Summe n ergeben, berechnen. Wie leite ich am besten hierfür eine Formel ab? Für kleine Zahlen kann ich das noch durch ausprobieren hinbekommen, aber was ist mit größeren n über 1000?
Beispiel:
n = 7
21 mögliche Kombinationen
1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+2+1
1+1+1+2+1+1
1+1+2+1+1+1
1+2+1+1+1+1
2+1+1+1+1+1
1+1+1+2+2
1+1+2+1+2
1+2+1+1+2
2+1+1+1+2
1+1+2+2+1
1+2+1+2+1
2+1+1+2+1
1+2+2+1+1
2+1+2+1+1
2+2+1+1+1
1+2+2+2
2+1+2+2
2+2+1+2
2+2+2+1
