135 Personen rauchen. Jedes jahr 3 prozent weniger. Wie lange dauert es , bis weniger als 100 Personen rauchen?

Question

Hei,

hilfe ich hänge fest !!

ich hatte zuerst die Aufgabe auszurechnen ,wieviele Personen rauchen nach 6 Jahren wenn jedes Jahr 6,5 prozent dazukommen. Das hatte ich schnell errechnet.

Aber jetzt die Frage ?

135 Personen rauchen im Jahr 2005. Jedes Jahr werden es 3 %weniger. Wie lange dauert es , bis weniger als 100 personen rauchen ?

Wie löse ich am besten diese Aufgabe? Ich komm nicht drauf !!

Gruesse Andreas

Answer 1

135·0,97^t<100 oder 0,97^t<100/135 auflösen nach t mittels Logarithmieren: t=ln(100/135)/ln0,97. Dann ist t≈9,85. Das sind ungefähr 9 Jahr und 10 Monate.